数学相对有一套成熟的甄别机制来选择有天赋的人：从课堂数学成绩好、有兴趣，到进入奥数、做越来越难的题，基本有迹可循。他观察这些学生的思维方式、解法和过程，同样都能得出正确答案，但那些懂得把复杂问题转化成更精巧问题的学生，通常更有数学天赋。他说，把学过的知识组合在一起，就像给孩子散乱的积木；有人会做正统的四方建筑，有人则想不断突破，勇于创新，把旧的知识做新的组合。数学奥赛的一系列解题训练，都是在模拟这个环境：由旧的知识创造新的知识。实际上，99%的人都通不过整个过程，而最终选拔出来的人，基本不会有错。

懂。”天赋的级别识别起来并不难：一个定理，大多数人看一个多小时才能理解，有些人十分钟就理解，而且理解得要深刻得多。做作业也是这样，“一道题我需要想两个小时，得出的方法不是捷径，过程也不是很严谨，别人半个小时就用很简洁的方法证明出来，而且特别严谨。一求教，就是一句话解决的事情，问怎么想出来的，‘没有理由’”。

对于数学来说，“天赋”的存在是毋庸置疑的，很好识别。郭化楠说，他一直自认为也算是个有数学才能的人，现在也这么认为，看周围的人能很快看出他们是否有数学思维。但在北大，他见识了天赋高低可以产生的落差，进而认识到，在数学上，天赋是有等级之分的

发现线性代数其实是对高维空间的直观想象

奥赛，过渡到大学所学的近现代数学的过程中，悄然横亘着上千年的数学演进

从事数学教育多年后，他开始从另一个角度来看待数学竞赛。他认识到，数学相对有一套成熟的甄别机制来选择有天赋的人：从课堂数学成绩好、有兴趣，到进入奥数、做越来越难的题，基本有迹可循。他观察这些学生的思维方式、解法和过程，同样都能得出正确答案，但那些懂得把复杂问题转化成更精巧问题的学生，通常更有数学天赋。他说，把学过的知识组合在一起，就像给孩子散乱的积木；有人会做正统的四方建筑，有人则想不断突破，勇于创新，把旧的知识做新的组合。数学奥赛的一系列解题训练，都是在模拟这个环境：由旧的知识创造新的知识。实际上，99%的人都通不过整个过程，而最终选拔出来的人，基本不会有错。

从课堂数学成绩好、有兴趣，到进入奥数、做越来越难的题，基本有迹可循

说：“平时学习中的点点滴滴让人对这种后来看起来有阶段性退化的事特别习以为常。”数学系的大多数学生都知道一句话：“复变函数学两遍，实变函数学十遍，随机函数随机过。