作者:博客天下
2019-05-20·阅读时长13分钟
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在Google输入“我讨厌数学”,不到一秒钟内就能得到超过8000万条回应。世界上有一大批人讨厌数学,但也有少数人与众不同。在数学领域的最顶尖较量中,一向被视为数学弱国的美国队,近年来却实力稳定,并不断提升。在刚刚结束的罗马尼亚数学大师赛(RMM)上,共有6个国家的选手获得金牌,其中美国队3枚,俄罗斯队2枚,中国选手最好成绩为第15名,仅得到一枚银牌。
那么,在美国,数学教育领域正在发生着什么?相比于中国人对奥数热情的大起大落,美国人的奥数是什么样的?
“我学数学,是出于一种审美选择”
第42届国际数学奥林匹克竞赛的第一题是这样的——
在锐角三角形ABC中,O为外心,AP为垂线。角C大于或等于角B加30°。证明角A加上角COP小于90°。
如果你想不出答案,不知道如何入手,甚至连题目本身都没看懂,请不要气馁,也不要放弃阅读。对大多数成年人来说,这都是需要想一想的难题。但竞赛的乐趣恰恰在于此——困住大部分人的难关,谁能漂亮地闯过去?
观赏一场奥林匹克数学竞赛,原则上跟看奥林匹克运动会差不多——你在观察人类如何在看似不可能的挑战面前,超越人类的极限。一个体操运动员必须充满勇气,富有创造力,才能在凭空跳跃后,极其精准地控制自己的身体,完成对抗地心引力的旋转。一个奥数选手也一样,他需要集中全部注意力,巧妙调动他大脑中所有能力,迎战难题,完成一场智力体操。
美国队选手刘天凯当时花了45分钟,求解了它的答案。起初,这个难题也如迷雾一样困住了他。他用圆规和直尺将五个点联系起来,画出草图。他盯着图打量了一会儿,将线段CO延长到圆的另一侧,没什么用;过了一会儿,他又从B开始做了条辅助线,通过O直到圆形另一侧,图好像变得漂亮了一些,但也没什么用;盯着草图看了几分钟以后,他开始画更多的点和线,他做了两条垂线,将交点标注为X和M,开始算角CAO的大小,接着又算角CAP的大小,它们帮助这位少年找到了角PAO,在一组反证法推导后,14岁的刘天凯走出了这团雾,抵达了终点。
在所有解答里面,刘天凯找到了最简洁、最漂亮的一种解法。一个看得懂数学的人称呼他的证明“最接近圣经”,这则数学解答中所蕴含的智慧的和力量,不亚于观赏一位顶尖芭蕾舞者旋转,或者见证一记震撼全场的大灌篮,只是这种力量和美很难被人识别和理解,毕竟,人们看到的只是一个少年盯着草纸发了会儿呆,画了条线,又发了会儿呆,又画了条线。
数学才能是世界上最难以被人理解的能力之一,因为它跟遗传无关,极少出现两代人同为数学天才的世家,这种才能的到来毫无征兆,消失后也无影无踪;而一些国家的实践也证明,即便全民投入热情、精力和财富,举全国之力训练,也很难靠勤奋批量生产。数学能力并不是每个人都平等享有的权利,注定只有极少数人才能登上顶端。
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