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数学思维的力量

作者:薛巍

2018-02-23·阅读时长5分钟

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( 2004年3月31日,美国数学教授乔丹·艾伦伯格(右二)出席纽约公共图书馆幼狮文学奖颁奖宴会 )

反思你的假定

经常乘飞机的人都会有一个烦恼:为了确保不误机,就要提前几个小时去机场,长此以往会浪费很多宝贵的时间。诺贝尔经济学奖获得者乔治·斯蒂格勒曾经说过:“如果你从未错过航班,这说明你在机场花了太多时间。”艾伦伯格提议的做法是,你弄清前往机场的末班车的时间,然后搭乘它前面的那一班。

到底该什么时候去机场?到机场太早和太晚都不好,对早到和晚到的坏处进行量化有助于我们寻找最佳的到达时间。假如在机场等候一个小时要花费10个效用,误机要花费50个效用。如果你早到半小时,你误机的概率是20%,早到1个小时,误机的概率为5%,早到两个小时误机的概率就只有1%。假如你早到1个小时,候机的损失是10个效用,误机的损失是误机的概率乘以误机损失的效用,假如早到1小时,你误机的概率是5%,这将令你损失50个效用,预期的损失就是5%乘以50,等于2.5个效用。加在一起的话,早到1小时的预期损失是12.5个效用。

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薛巍

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