三联中读的朋友们大家好。我是清华大学科学史系博士后，也是“神机妙算：计算器具历史展”的策展人司宏伟。在神机妙算的展览中，我们希望给大家展示人类计算器具演进的发展历程。从人类有历史记载以来，我们就有计数和计算，这是由于人类的劳动实践所产生的。

在原始时期，通过狩猎，人们每天收获不同的食物，随着数量的增多，他们开始需要计算数量。最早的时候，人们用手指计算。为什么？因为人类有10根手指，所以手指天然地成为可以计数和计算的工具。因此十进制就自然成为进位的一种方式。这是人类不断扩大的计算需求所决定的。

之后，人类的需求是不断提高计算效率。那么人类除了通过手指以及身体部位之外，还要借助工具。这是提高计算效率的一个很重要的方式，比如结绳计数。《周易》中讲到“上古结绳而治”，中国的祖先很早就用结绳来进行计数，结绳计数在世界其他国家和民族也都出现过。在“神机妙算——计算器具历史展”中，第一件展品是古代南美印加部落使用的结绳，产生于公元前3000多年前，是一个非常原始的部落。

还有一个小故事分享给大家。古代有个波斯国王，当他带领军队出征需要计算天数的时候，由于当时没有手表，聪明的国王就让人们在绳子上打结，每当看到日出和日落，就打一个绳结。后来，人类使用的工具又有所发展，不同的文明也产生出各式各样的计数工具。古巴比伦时期，人们在数学泥板上面刻楔形文字来进行计数，这种计算装置非常简单，特点主要是依赖于手动。

我个人认为，东西方文明在古代时期是非常璀璨的，虽然不同文化之间的交流极少，所处的地理位置也不同，却能够发展出相似的计数方式。这也说明了劳动实践的方式在世界各国几乎是一样的，因此在生产实践中产生相似的需求。加之他们所处的环境和条件的制约也差不多，所以使用手段也有可能相似。其中有所区别的是人类的思想，因此工具的形制可能会有所不同。举个例子，人类有十根手指，但是不同地方的人计数的方式是不一样的——东方人一般习惯用十进制，而两河文明产生的是六十进制。比如，古巴比伦就用六十进制。还有些地方用十二进制，等等。这就像是现在的硬件和软件，计算工具属于硬件部分，技术规则便是软件。

到了春秋战国时期，人们使用算筹这种计算工具，摆放木棍进行计数。之后，中国产生了算盘。算盘比算筹的计算效率更高，规则也更有效，硬件和软件就结合起来了，使算盘成为中国古代的计算神器。其实，西方也有算盘，他们的算盘叫做算板。西方人在石板上摆放各种计算的筹码，金属制作，有点像货币，它是通过在泥板上摆放进行计算的。所以，形制相似，都是板，但使用的方法是不一样的。

古代的手动计数工具，因为其使用时间长，跨越几千年，涉及到的民族和地区也非常多，所以产生了不同的形制。计算之美，寻求的不仅是科学技术，还有艺术和美术的成分。由于古人在制作计算器具的时候，是手工造的，所以他们特别讲究美感。举例来说，算筹的材料有木头的、有骨质的，还有铜的，等等。在先秦时期，算筹已经非常普遍了。在全国各地的博物馆里，都会看到出土的文物。其中就有算筹，做得非常精美。河北博物馆藏着中山国（战国时期诸侯国）用的算筹，就非常精美。

另外一个就是算盘。在“神机妙算——计算器具历史展”中，我们展示了中国明代21档楠木珠带底板错银黄花梨算盘，名称这么长，说明工艺非常考究，而且工匠有自己的思想和技术。其实，这也是一件艺术品，不同的民族和地区有不同的、非常精美的手动计算工具，确实体现了古人的智慧和计算之美。

在“神机妙算——计算器具历史展”中，第一部分叫“运筹”，取自运筹帷幄。在文献的记录中，古代简单的计算器具其实有很多，我们只是选取了极小的一部分，这部分基本上依赖于手动。在计算器具的整个历史中，以实物为博物馆的展览，似乎还没有过，所以这一次我们基本上是首推。

吴国盛馆长要求展览要以历史展的形式来呈现，展现典型的代表性计算器具，如果没有实物的，我们就让系里的老师亲手制作。比如，研究古巴比伦数学的老师，就亲手打造了古巴比伦泥板。

此外，清华简《算表》是08年在清华大学入藏了一批2400余枚战国时期的竹简。在整理这批竹简的过程中，有21支简形制比较特殊，编连成册以后，会形成一个大大的算表，从而进行计算。它是先秦时期的计算工具，也是最早的计算器具。为了对出土文献进行专业保护，我们的老师跟出土文献中心合作，通过高清扫描，根据图片仿制了复制品，这也是一个艰辛的过程，但非常有意义。

不论是计算计数发展史也好，还是计算机发展史也好，相关好书其实很少，但是帮助大家认识这部分知识的书还是挺多的，我首推清华大学科学博物馆馆长吴国盛的《科学的历程》。因为这本书的科学性非常强，文字优美，适合于大众来看，特别是具有认知能力的小孩子们也很适合。而且，这本书把整个科学发展的演进历史，用通俗的手段来为大家做普及。

那么我们第一部分“运筹”也就是简单的手动计算器具就介绍到这里，第二个单元叫做“机巧”，展示的是机械计算装置的原理，利用齿轮和机械来计数，从而模拟运算过程。在这个部分，清华大学科学史系的助理教授王哲然老师，带领团队复原了很多古代的精巧机械装置，而且对近代以来的机械计算器也颇有研究，所以下一个部分我们请王哲然老师来给大家介绍。

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